湖南省湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试（4月）文科数学试题+答案

湘豫名校联考
2023年4月高三第二次模拟考试
数学（文科）
注意事项：
1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证
号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然
后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案
写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={红∈Z0B=l=3r+1),则AnB=
A.{2,3}
B.{1,2,3}
C.(1,4)
D.{0,1,2,3}
2.已知复数z满足(1+2i)z=(3一i)(1+i),则之在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知函数f(x)=x+f(2)lnx+2,则f(2)=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
4.设m,n,l分别是三条不同的直线，a是平面，则下列结论中正确的是
A.若m⊥n,m⊥l,nCa,lCa,则m⊥aB.若m⊥n,nCa,则m⊥a
C.若m∥n,n⊥a,则m⊥a
D.若m∥a,nCa,则m∥n
5.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数
字1,2,3,4.同时抛掷两个玩具，则朝下的面的数字之积是3的倍数的概
率为
A.i
B
5
C.
D.16
6.某公司为了解本公司的用电情况，统计了4天气温x(℃)与用电量y(度)之
间的相关数据如下表所示：
9
12
15
18
y
60
30
20
若它们之间的线性回归方程为5=-兰x十103，则m
A.48
B.50
开始
C.52
D.54
输入n=1,S=0
7.执行如图所示的程序框图，输出的n=
A.5
B.6
否
是奇数
C.7
D.8
T是
8.已知F是抛物线C:y2=2x的焦点，直线1与抛
物线C交于A,B两点，横坐标为一号的点P在
n■n+l
S=S+a
直线1上，且满足-P,则
S> 602
A.2
B.3
输出n
c
结束
9.已知数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,且（√n2一1+1）Sn=nSm-1十an(n≥2
且n∈N),若S=则k=
A.46
B.49
C.52
D.55
10.已知函数f(x)=Asin(ax+p)> 0,lpl< 受的部分图象如图所示，则下
列说法中正确的是
Ag=管
7π
12
B.f(x)的图象关于点红，0]中心对称
C.若∫(x)在区间（-资上存在最大值，则实数a的取值范国
为+∞】
D.f(x)的图象关于直线x=吾对称
1已知箱圆C号+芳
=1(a> b> 0)的上顶点为A,直线l:9x-10y-57=0
与椭圆C相交于P,Q两点，线段PQ的中点为B,直线AB恰好经过椭圆C
的右焦点F,且AB=3FB,则椭圆C的离心率为
A
D.或3
10
10
12.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=
,点E,F分别在AD,CD上，且
EF∥AC,将△DEF沿EF折到△D'EF的位置，则当五棱锥D'一ABCFE
的体积最大时，三棱锥D'一DEF外接球的表面积为
A.4π
8”,
路
D.5x
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知向量a=(x,2),b=(一x,1),且|2a十b=√26，则实数x=
x+3y-9≤0，
14.若x,y满足约束条件
x一y十3≥0，则之=x2十y2的取值范围
y-2≥0，
是
15.已知函数f(x)满足：对于任意x1,x2∈（一∞，十∞），且x1≠x2,不等式
x)一f)< 2恒成立.若f(x)是奇函数，且f(a)> 2a,则实数a的取
x1一x2
值范围是
16.如图，已知锐角△ABC为圆O的内接三角形，圆O的
半径为R,且BC=√3R,∠BAC的平分线交边BC于
点D,且点D为边BC上靠近点B的三等分点，AD=
√3，则△ABC的面积为