江西省八所重点中学2022-2023学年高三下学期3月联考理科数学试题+答案

江西省八所重点中学2023届高三联考
理科数学试卷
2023.3
8
考试时间：120分钟
分值：150分
耳
命题：广信中学管建华
宜春中学
杨应曙
9
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
注意事项：
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
答题卡上的指定位置。
右
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸
时
和答题卡上的非答题区城均无效。
4、考试结来，监考员只需将答题卡收回装订。
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案写在答题卡内。
1.已知集合M={xx2-1≤0}，N={-1,0,1},则M∩N=(
A.{-1,0
B.{1}
c.{-1,0,l}
D.0
2.
法国数学家棣莫弗(1667一1754)发现的公式(cosx+isinx)"=cosnx+isinnx推动了复数领域
的研究.根据该公式，可得
cos+isin
‘0+2)=（)
8
A.1+21
B.-2+i
C.1-2i
D.-2-i
3.已知5服从正态分布N2,g,a∈R,当P5> a)=0.5时，关于x的二项式(ar+》的展开
式的常数项为()
A.1
B.4
C.6
D.12
4.在平面直角坐标系x0y中，己知点A(0,-2),点B(1,0),P为直线2x-4y+3=0上一动点，
则PA+PB的最小值是(
)
A.5
B.4
C.5
D.6
5.
已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四
种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取5次卡片时停止的概率为(
4、3
135
9
3
B.
512
512
C.
D.
64
32
6.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条在自然下垂时的形状是抛物线。直到1690年，雅
各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案。1691年他的弟弟约翰伯努利
和莱布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式一双曲余弦函数：
ea+e
f(x)=c+acosh二=c+a
一，(e为自然对数的底数)。当
2
c=0,a=1时，i记p=f0og影m=fe),n=f0,则p,m,n
的大小关系为
A.p< m< n
B.m< n< p
(6)
C.m< p< n
D.
p< n< m
7,已知正三棱锥的侧棱长为1，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为16π，且2≤1≤2√2，
则该正三棱锥体积的取值范围是()
[5d
B.[5,2
c.[5,3
35/
在△C中，4C6,RC-8,∠C90,P为△所在平面内的动点，且0-2，则，币的
取值范围是(
A.[-20,12]
B.[-12,20
C.[-16,24]
D.[-24,16]
9.
通数)三5（燃+@> 0引，为/心）的零点，=”为/)图象的对称轴.如果
在实数X,
使得对任意的实数都有/飞}八对八< )成立，当取最小值
时()
A.f(x)在0,3
上是增函数
52
B.f(x)在
上是增函数
26'52
B
C.f(x)在0,3
上是减函数
上是减函数
2
D.f(x)在
26'52
D
10.如图，正方体ABCD-A&CA的棱长为6，AM=MB,点P是底面ABCD内的动
M
点，且P到平面AD呱A的距离等于线段PW的长度，则线段BP长度的最小值为(
A.2√6
B.2W13
C.3v√6
D.3V13
(10)
已知椭圆C子+卡-a> 6> 0的左、右焦点分别为，B.点P在C上且位于第一象限，圆O与线段F
的延长线，线段PF以及x轴均相切，△PFF的内切圆为圆O,若圆O,与圆O2外切，且圆O与圆O2的面积之
比为9，则C的离心率为(
A.
2
0.
2
12.若存在实数k和m使得函数闭和8)对其公共定义域上的任意实数x都满足：g(x)S:+mS∫x)恒成立，
则称此直线y-:+m为f)和g()的“分离直线”.有下列命题：①fx)=x2和g(x)=a血x之间存在唯一的“分离
直线”y=2√ex-e时a=2e:②f(x)=x2和g(x)=-(x< 0)之间存在“分离直线”，且m的最小值为4，则()
A.
①、②都是真命题
B.①.②都是假命题
C.①是假命题，②是真命题
D.①是真命题，②是假命题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x+y22
13.若xy满足约束条件x+2y≤4，则z=x-y的最小值是
y20
(函数了)-学的单调适埔区间为
x'y
1点.设双曲线言一京@> 06> 0)的左，右焦点分别为R,R,左，右顶点分别为么品以B为直径的圆
与双曲线的渐近线在第四象限的交点为R若PA厂为等腰三角形，则直线PF,的斜率的大小为
16.首项为0的无穷数列a,}同时满足下面两个条件①a1-a,=nn=L2,3,)
②2.s"=l,23).求Sm的最大值