湖南省湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试（4月）理科数学试题+答案

湘豫名校联考
2023年4月高三第二次模拟考试
数学（理科）
注意事项：
1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名，准考证
号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然
后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案
写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={∈乙0，B=1y=3+1,则AnB
A.{0,1,2,3}
B.{1,2,3
C.(1,4)
D.{2,3}
2.已知复数z满足(1一2i)z=|2√2十i一i,则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某电影制片厂从2013年至2022年生产的纪录影片、科教影片的时长（单位：
分钟)如图所示，则
1150
070
1050
950
910
850
800
750
、620
-670
650
550
650
、560
450
570
450
430
350
320
380-350
250
240
260
-180-
.200
150
290
150
0
2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年
·一纪录影片时长（分钟）一◆科教影片时长（分钟）
A.该电影制片厂2013年至2022年生产的纪录影片时长的中位数为270分钟
B.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的平均数小于660分钟
C.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的标准差大于纪录
影片时长的标准差
D.该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的极差是纪录影片
时长的极差的4倍
4.已知抛物线E:y2=8x的准线为l,圆x2+y2=20与抛物线E交于A,B两
点，与l交于C,D两点，则由A,B,C,D四点所围成的四边形的周长为
A.20
B.24
C.28
D.32
5.-log.5-log:6.c
,则
A.b> a> c
B.a> b> c
C.c> b> a
D.c> a> b
6.如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三
正现图
侧视图
视图，每一个小正方形的边长为1，则该几何体
的体积为
府视圉
A.48-4π
B.48-8π
第6题图
C.64-8π
D.64-4元
7.已知等差数列{am}满足a1十a4十a,十a1o=10,
开始
as十a6十ag十a12=30,则a8十a11=
输入n=1,S=0
A.25
B.35
< 是奇数一
否
C.40
D.50
是
8.执行如图所示的程序框图，输出的n=
A.5
B.6
C.7
D.8
n=n+
S=S+a
9.已知函数f(x)=sin wr-+2cos2g-1(w> 0)的
2
S> 602
是
图象的相邻两个对称中心之间的距离为π，把
输出n
y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来
结束
的)（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，
第8题图
则g(x)在
24
上的值域为
A.[-12]
[
c.[-9l
D.[-√2,2]
10,若曲线f(x)=二有三条过点(0，a)的切线，则实数a的取值范围为
a(o司ao,c(o,8)n(o,
11.已知圆台OO2的母线长为23，O,O,分别为上、下底面的圆心，上、下底
面的半径分别为n,r2,且2=21，则当该圆台的体积最大时，其外接球的
表面积为
A.180π
B.208x
C.220x
D.228x
12.已知双曲线C号-
y
=1(a> 0,b> 0)的左、右焦点分别为F,(-c,0),
Bc,0),点M是双曲线C上一点，点N30,且∠F,MN=30M·
MF2=0,则双曲线C的离心率为
A.②
B26
C.3
D.21⑤
3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
13.已知向量a,b满足|a=1,|b=3,a,b的夹角为150°，则2a+b与a的夹
角为
14若+D
的展开式中各项系数之和为2，则展开式中？的系
数为
15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，十∞)上单调递减，且
f(3)=0,则不等式f八x一2< 0的解集为
16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin B=asin A十
asin C,则3弘-S的取值范围是