江西省抚州市2022-2023学年高三下学期高中毕业班教学质量监测文科数学试题+答案

2023年江西省高三教学质量监测卷
文科数学
说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟
2.全卷分为试题春和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试参上作答，否利不给分。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.设集合A={xx2-2x-3> 0),B={xx+3< 0},则A∩B=
A.(-o0.-3)
B(-1,3)
C.(-3,-1)
D.(3,+oo)
2.若复数：满足(2十)2=4十i,其中i为虚数单位，则x的共轭复数的虚部是
A号
R-号
c
D.-fi
x-2y+2> 0,
3.若实数x,y满足约束条件
1x十y-40,
则：=3x十y的最大值是
x-2y-40.
A.-16
B.4
C.12
D.16
4.已知log:a> log:b,则下列不等式一定成立的是
A.√a< B
B.logs (a-b)> 0
C.5-> 1
D.ac> be
5.设x∈R,则“|2x-1|≤x”是“x2十x一2≤0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知S。是数列{a.}的前n项和，且满足首项为1，a+1=4S,十1，则a赠=
A.4X522
B.52
C.4X52网
D.52a
7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足fx-4)=一f(x),且当x∈[0,2)时，f(x)=2一1，
则下列说法错误的是
A.f(5)=-1
B.函数f(x)关于直线x=4对称
C.函数f(x十2)是偶函数
D.关于x的方程f(x)一2=0在区间[-2,2]上所有根的和为0
8.将函数y=cosT·cos(x十)的图象沿x轴向左平移a(u> 0)个单位长度后，得到的函数
图象关于y轴对称，则a的最小值为
A登
登
c豐
n
主图
左栈图
9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A.2
B号
c.8
D.4
定义：圆锥曲线C:号+若-1的两条相互垂直的切线的交点Q的轨迹是以坐标原点为圆
心，V。+万为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆C的方程为号+兰=1，P是直线
4
1:x+2y一3=0上的一点，过点P作椭圆C的两条切线与椭圆相切于M,N两点，O是坐
标原点，连接OP,当∠MPN为直角时，则km
A.-或号
B号或0
c-号号
D.-3或0
在三棱锥PABC中，已知PA=BC=2√13，AC=BP=√/4I,CP=AB=√6I,则三棱锥
PABC外接球的表面积为
A.77π
B.64π
C.108π
D.72x
定义在区间
上的可导函数fx)关于y轴对称，当x∈(0，受)时，f(x)cosx> 
f(r
f(x)sin(一x)恒成立，则不等式f(x)
一> 0的解集为
tan r
A(-晋，》
B(,
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
某高三年级一共有800人，要从中随机抽取50人参加社团比赛，按系统抽样的方法进行
等距抽取.将全体学生进行编号分别为1~800，并按编号分成50组，若第3组抽取的编号
为36，则第16组抽取的编号为
已知两个向量a,b,a=2.b=1,a十b=(2w3),则当a十mb1取得最小值时，m=
已知某公交车7：25发车，为了赶上该公交车小张每次都是在7：20~7：25之间到达公交
站台，则他连续两天提前到公站台等待累计时长超过3分钟的概率为
已知抛物线C:y2=2px过点E(4,4),直线l:x=√3y十n与抛物线C交于A,B两点（不同
于点E),则抛物线的焦点F的坐标为
:若点D(n,0),IAD·DB=64,则
解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答
)必考题：共60分.
(12分)
如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收人y(单位：万元)的折线图.
1.80
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
012345677
注：年份代码1一7分别对应2016年一2022年.
(1)根据图表的折线图数据，计算y与：的相关系数r,并判断y与t是否具有较高的线性
相关程度（若0.30≤r< 0.75,则线性相关程度一般，若1r≥0.75，则线性相关程度
较高，r精确到0.01)：
(2)是否可以用线性回归模型拟合y与1的关系，若可以用线性回归模型拟合y与：的关
系，求出y关于：的回归方程（系数精确到0.01），并预测到哪年该市农村居民人均可
支配收人超过2万元，若不可以用线性回归模型拟合y与t的关系，请说明理由
(参考数据：y=9.73.y,=41.72√(y,-)2≈0.55W7≈2.646.
之4，-i)(y-y
Ety.-nt y
参考公式：相关系数r=
√含4-)y-√②-mV②y2-
在回归方程y=a十b:中，斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
24,-i0(y,-y)2y,-n
b=
-,a=y-bt)
8a,-i
18.(12分)
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知co8(B-C)cosA+cos2A=1+
cosAcos (B+C).
(1)若B■C,求cosA的值：
(2)求产的值
19.(12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的边长均为2，且∠BAD=60°，PD⊥
DC,PB⊥AC,棱PD的中点为M.
(1)求证：PD⊥平面ABCD:
(2)若△PDB的面积是2√6，求点P到平面BCM的距离.