2022年北京高考数学真题及参考答案

2022北京高考真题
数学
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束
后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知全集U={-3< x< 3},集合A={-2< x≤1}，则CA=
(A)(-2,
(B)(-3,-2)U[1,3)
(c)[-2,1)
(D)(-3,-2]1,3)
(2)若复数z满足i·z=3-4,则=
(A)1
(B)5
(C)7
(D)25
(3)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)+y2=1的一条对称轴，则a=
1
(A)
2
(C)1
(D)-1
(4己知函数f(x)=
，则对任意实数x,有
1+2
(A)f(-x)+f(x)=0
(B)f(-x)-f(x)=0
(C)f(-x)+f(x)=1
D)f()f=月
(5)己知函数f(x)=cos2x-sin2x,则
上单调递减
(B)f(x)在
412
上单调递增
上单调递减
(D)f(x)在
7π
412
上单调递增
(6)设{a}是公差不为0的无穷等差数列，则“{a。}为递增数列”是“存在正整数N。,当n> N。时，a.> 0"的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(17)(本小题14分)
如图，在三棱柱ABC-A,B,C中，侧面BCCB为正方形，平面BCCB⊥平面ABBA,AB=BC=2,M,N
分别为AB,，AC的中点
B
M
(I)求证：MNM平面BCCB:
C
(Ⅱ)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求
直线AB与平面BMN所成角的正弦值。
:
条件O:AB⊥MN:
B
条件②：BM=MN.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。
(18)(本小题13分)
在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上（含9.50m)的同学将获得优秀
奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：
m》:
甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48.9.42,9.40.9.35,930,9.25：
乙：9.78,9.56,9.51,9.36.9.32,9.23：
丙：9.85,9.65,9.20,916.
假设用须率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立
(I)估计甲在校运动会铅球比赛中获得代秀奖的概率：
(Ⅱ)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX:
(Ⅲ)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？〔结论不要求证明)
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