河南省新未来2023届高三12月联考理科数学试题+答案解析

2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试
新未来12月联考
理科数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本诚卷上无效。
3.回答远考题时，考生须按照题目要求作答，并用B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑
4.考诚结束后，将本诚卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.设复数告是：的共靶复数则·=
A.-3
B.1
C.3
D.5
2.已知集合A-{x|x2-3x-4<  0},B-{x|1n(x1)>  0},则A∩B-
A.(2,3)
B.(2,4)
C.(1,+∞)
D.(2,十c∞)
3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值
1.105%,增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，x=0:2016年6月
时，x一1，依次类推，得到x与居民消费价格y(点)的线性回归方程为y一99.5十1.1x,由此可估
计，2022年6月份的消碧价格约为
【解桥】依题意，OA=4,AA:=7,OE=OF=5.∴AE=3=OA.A,F=4=O4,
D
且OE⊥OF
在平面AAB,B内带是条件的点的轨连迹为E下，长度为艺：
同理，在平面AAD,D内满足条件的点的轨迹长度为受：
在平面ABC:D内满足条件的点的轨迹为以A:为圆心，A:F为半径的圆孤，长度为2π：
同理，在平面ABCD内满足条件的点的钱蓬为以A为圆心，AE为半径的圆强，长度为警。
故轨违的总长度为故造C
10.【答案】D
【解析】将6吊香蕉编号为1,2,3.4.5,6.
把、2,3,4,5,6、取完，方法为23456,24356,24536.24563.42356,42536,42563，
45263,45623,45236,共10种，再把1插入共中，每个有6种插法，共有60种方
法.故选D
11.【答案】A
【解析】设(a,b),依题意，|MN≥AfC一1.
1MCP-(a+2y+(h-5》=。+4a+8-106+29,把a车代入，得1MCP信+25-106+29，
令f0一后+22-10x29,则f)号14-10，单调通增，且f2)-0.∴f>  f2-1B
∴，MC:121,|C:|3w2,即N≥MC|-13w2-1.故选A
12.【答案】C
【解析】由1g=
怡号号→同理有3--2，又由号可得a
4e-2,又由9>  63>  3h2>  2,令f0).)h兰，可得画数f)的减区间为
3
x
（e,+o9),增区同为0e.义由2_.e<  3,可知2<  3，放有<  Ca放选C
13.【答案】-10
【解折】由题意可得4·b-2<  25×5-5.6-20,则(2a-b)·b20·b-方=-10.
4
1【答案打号
【解折】右焦点到渐近线的距离为2么又2=16，c=公+行=2v56=上-
2
5【答案】4y2
27
【解析】刘图，设该圆柱的底面半径为F一BE,高一2BC
由题可知，CD=2.AD=2W3,则AC=2W2
2w2
5k=2②(2-.
圆柱的体积V=r出2w2π·”(2一r),=2w2x(4r一3r).
可知，当re(o.)时，v>  0:当r∈（专2）时，V<  0.
当r=专时.V=6la
27
6.【答案】6-27
解折J设AB=,令，=AD一2一2·无·2·C3=一2x+
A
x2+4-2·x·4·c0s
x2-4x十16
3
∴.(1-1)x2-(4-2)x+16r-4=0,4=(4-2)2-4(1-1)(16r-4)=-48F2+64
“12r-16t+30.解得474+7
6
6
:的放大值为此时晨取得最大值名异一6计27
7.【答案1)a,=2+1(2)T,=1+
2
【解折】1》S=24。十对“4，.S,-1=2a-1十n一3，
两式相战，得a+1=2a+1一2@，十1，a-1十1-2a,……
41-1=2(a-1）,21=2,
4。一】
又当臂=1时，1=2一3，即a:一1=2..数列{an一1)是以2为首项，2为公比的
六，4,1=2，即G,=2十1！11119
(2》10g:(0,-1)=六数列{l0g:(a,-1)的前”项和T,=12
”中卡中行=卡中卡中
2
&.【答案】1)路(2)⑤
5
【解析】1)证明：连接DE.依整意，可知DE=AE=√2，AD=DE十AE.即A
,DD⊥平面ABCD,AEC平面ABCD,.D1DLAE,…
义DD∩DE=D..DD二平面DDE,DE二平面DDE,AE⊥平面DDE.
DFC平面D1DE,∴，AE DF,11111
同理，可知D,E=√DD+DE=,则EF=6