重庆市南开中学2023届高三12月第五次质量数学生物试题+参考答案

重庆市商2023居高三第五次质量检测
数学试题
2022.12
命审单位：重庆南开中学
注意事项：
1.本诚卷满分150分，考试时问120分钟。
2.答卷前，考生务必将月心的姓名、准考证号填写在答邀卡上
3.回答选择题时，选出存小避答案后，用铅笔把答避卡上对鹿题月的答案标号涂黑。如雪改动，用橡
皮擦千净后，浮选涂其它答案标号。回答非选择趣时，将答案写在答通卡上，写在本试卷上无效。
4.考武绺束后，将本武卷和答通卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
耍求
1,已知i为空数单位，则复数2的应部为
A.-i
B.-2i
C.-1
D.-2
2.已知x,y足仁意实数，则p:2”8足g:x1月y三2的
A.充婴条件
B.允分不必婴条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3设等比数列1a,的前a项和为58=38则22的竹为
A.2
B.2万
.4
I.42
4.知平行四边形M5G巾，A=2B,线段AC,D交十点0，则0=
宁+
后4话+宁40
若H1号4W
5.(2x”1y11)的展开式巾xy2项的系数为
A.120
B.10
C.180
TD.210
6.若定义作R上的函数满足(x+3)为偶函数，山x)+2-x)=2,则
A.5)=-1
R.八3)=2
八0)=0
.八-3)=1
知双册线C:手-=1(a> 0,b> 0)的左右焦点分别为，上，双删线C上点P向y作苹线
垂龙为Q,若1PO1=1F,,I丛P,与F,垂，则双川线C的离心率为
A.3+1
B.3+1
0.5+1
n.5+1
2
8.函敦八x)=x2+xnx-x与函数(x)=a:-2+x2作在相同的极俏点x,则2n的俏为
A.-1
B.-2
C-e
D.1
重庆市高2023届高三第i.次质量检测
数学试题参考答案与评分细则
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分」
1-4101)
5-8 AD)BB
6.)响数(x)满足代x+3)为偶函数即y-(x)的图像关小-3对称，义因为f(x)+f(2-x)-2
即y-(x)的图像关丁(1,1)对称凡(1)-1，
放(5)=八1)=1，A件误；八3)，八0)的函数值术知，枚书，C不成立：
因为双对称知y=八x)的州期为8，做八-3)=(5)=八1)=1，)止疏，
7.B血IPQ1=IF:F2I月PF与QF2乖当可知，四边形PQFF2为菱形，月边长为2c,结合原点观察，
△QF0为H角.角形，QF,=2c,F,0=c,政∠QF,0=60°，则PF,=23c,PF=2c,PF,-PF2=
25-2=2,即夷心率6，达
8.}Hf'()-2+n+1-a-0且g'(a)--2ae2+2-0两方程联立消大a可得
2x。1ln011=2=*n0,设2x。11n=,即k11=,山带刀函数不等式可知
61+1恒成立当1=0时收等，即2x。+1m和=0e=1,则1m=-2x,心=1，所以
e2lnx=-2,选B.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.
9-12AG
)
BCD ACD
11.BD洗项A:PC=5,半径r=4,圆G:有月贝有一个点到点P的商为1，放情误：
迹项B:当P0为网的切线时，tLCP0收得最大为号，故布在点？使am∠CP0=专，正确，
选项C:中向量数丑积的儿何意义知P可·P℃等丁PC1与P可在P℃方向上段彩的乘积，
P0在P℃方向上投影的范而为L1,9」，则P(·P(的取伉范而为L5,45」，正确；
达项D:观察可知：当N接近重合时瑞接近1，当业N经过圆心赏=9，所以赏-(1，小，
做P亚=3PT可以成立.，正确.述BCD
12.)h4a2-ah+乃2=1得2-ah+4a2-1=0,关十b的方程行解，
所以4-(-a)2-4(4-1)≥0s告1a1≤2
15,M正确；
取u=0,b=1便知la+bl< 1不成立，B借误：
22a6s42+6
市4o-o6+=l得4o+6=1+ab=l+2·2a0,依#均i不等式符-。
2
所以令4+62-1，则有1-！11+年1号，放号4松2+心=，CE确：
l4a2-+2=1行(2a-b)2+3a=1.(2m-b)2=1-3h=1+
3.2a(-b)
令12a-61=,同坪依猫均俏不等式2a(-6)=2可符≤1+8，所以。=9
枚D止疏；选抒A()
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.π
14.y=2x-2
15.720
16.(1)5
(2号，可
15.由丁行数学号的而学不能安在周·、周.、周工大，故先在偶数学号(2,4,6,8四位)的同学
选山三位安排在周一、周三周五，有A种，下的一位连时学号为奇数的五位时学，共6位同学
巾，选出两位交排作州.：、岗叫伯日即可，有A名，所以满足条件的不同安排方法种数为A:·A6=720
16.l山椭圆的参数方程，设A(25《,sin),B(2sB,sinB),代人x2+4y2=0得
4 csB+4 4sin in=4nm(a-B)=0,不尖·般性，令&-B=号，从而1(2ns&,sima)=
M(2aB+罗引simB+罗})=A(-2imB,csB),则：
(1)10AI2+10B12=(4sin2B+eus2B)+(4es2B+si2B)=5
(2)由点A(-2sinB,usB),B(2:sB,sinB)可得直线AB的方释为：
(cnsB-sinB)x+2(csB+inB)y-2=0,从Mi坐标原点(0到t线AB的离：
2
I0H1=
2
(cos B-sin B)4(c0s B+sin B)5 3nin 2B
四、解答题：本题共6小题，共70分.
1n解：(1)in=ma+若引特in Asin=in9msAn小：
sinB≠0，d3sinA=cos4,即lamA=号：4s刀
6
(4分》
（2)血知女-ain64c,即c-2c,
又出余说定型A,公2-亭从而+r=佔+A],
2bc
所以+方+
(10分)
18.保：(1)8-4(a:+4)-9a,4a-5a→0-d,放2-1：
(5分
2
(8分)
…+< 1只号1，即4< 0成42
.1
4444444444444444444444444444
(12分)