深圳中学2023届高三第一次阶段测试数学试题解析版

深圳中学2023届高三年级第一次阶段测试
数学
命题人：曾劲松审题人：史强
本试卷共4页，22小题，满粉150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填
写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上，
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选顶的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案答案不能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区内相
应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液不
按以上要求作答的答案无效，
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂
的，答案无效
5.考生必须保持答题卡的整洁
第一部分选择题(60分)
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的)
1集合卡{2-，8=l=2-
,则AnB=（)
A[-2,0]
B.[0,2
c.(-o,2]
D.O☑
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合中元素满足的约束条件，化简集合，进而根据交集运算即可求解
【详解】{=2-x={xk≤2，B={y=2-={l20,
所以AnB={x0≤x≤2，
故选：B
2.己知命题p:3eN,e≤sinx+1.则命题p的活定是()
A.VxEN,e> sinx+1
B.3xeN,e≤sinx+l
C.xeN,e≤sinx+l
D.xN,e'> sinx+1
【详解】2n675c067.5°=nl350=5,故A错误
2
2cos?-1=cos
12
严_5，故B正确
62
1-2sin15°=c0s30°-5
,故C正确
2tan 22.5
1-tam222.5°
=an45°=1，故D错误
综上所述，故选B,C
【点晴】本题主要考查了三角匠数的化简求值，若重考查了倍角公式的应用，属于基础题
10.将还数f（x)=2sin
0X-3
的图像向左平移号个单位，所得图像关于原点对称，若0< @< 1，吓
列说法正确的是(
Af(x)的最小正周期为4π
Bf的对粉中心为2+否0jkeZ)
C对任意的xeR,有/行-
Dg62n@+名)与f(y的公共点的纵坐标为5或-万
【答案】AB
【解析】
【分折】利用平移后得团数是奇函数求出@，则/（的最小正周期为
正4，故A正确，令
2
}x-=(keZ)判断B正确由了
=-1判到惭C错误令f(x)=g)分析得到公共点的纵坐标为√互
2
或-√互，判断D错误。
【详解】将函数f(x)=2sin
的医徐向左平移号个单位，可得6-2a[心+争-引
h()
为奇函数，则h(O)=0,
即2-=a,0=
1.3
kkeZ,
33
22
固助0< @< 1，所刷0，，则-2an合x-到引
2瓦4元
所以f(x)的最小正周期为1“，故A正确：
2
上x-T=a(keZ),得x=2a
令x-
23
号，的钢中心为2+号0女e2到，故e正确，
}-2血（宁弩--1，所以x=写不是对称袖，故e错误：
令八=g,即s如行引m行+引
传+}咖[侣-}}传到引别
m合引*}
g2an@r+}与/)的公共点的坐标万成-5，
故D错误；
故选：B.
11.已定义在区间a,b上的数yf八x),f'(x)是f(x)的导旺数，若存在5e(a,b),使得
f(b)-f(a)=f(5)(b-a).则称为逐数f(x)在[a,b]上的“中值点”.下列哑数，其中在区间[-2,2]
上至少有两个“中值点”的函数为()
Af（x)=sinx
B.f八x)-e
C.f(x)=In(x+3)
D.f(x)=x3-x+1
【答案】AD
【解析】
【分析】求出了()，逐项判断方程了()=②)--2在：[-2,2上的根的个数，可得士合适的选
项。