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1/20【更多免费资料百度搜索或微信搜索公众号:3V试卷】押第3题计数原理从2021年新高考和往年高考来看,计数原理是高考的一个重点内容,主要考查二项展开式的通项、二项式系数、展开式的系数、排列和组合等知识.1.熟记二项式定理:011()CCCC()nnnknkknnnnnnabaababbn−−+=+++++LLN,是解决此类问题的关键.2.求二项展开式的特定项问题,实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围(0,1,2,,kn=L).(1)第m项::此时k+1=m,直接代入通项.(2)常数项:即这项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程.(3)有理项:令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.3.对于参数问题,通常是运用通项由题意列方程求出参数即可;有时需先求n,计算时要注意n和k的取值范围及它们之间的大小关系.4.二项式系数与项的系数的区别:二项式系数是指C0n,C1n,…,Cnn,它是组合数,只与各项的项数有关,而与a,b的值无关;而项的系数是指该项中除变量外的常数部分,它不仅与各项的项数有关,而且也与a,b的值有关.如(a+bx)n的展开式中,第r+1项的二项式系数是Crn,而该项的系数是Crnan-rbr.当然,某些特殊的二项展开式如(1+x)n,各项的系数与二项式系数是相等的.5.在解决排列、组合的应用题时,一定要清楚是先排列再组合,还是先组合再排列.1.(2020·山东·高考真题)在821xx−的二项展开式中,第4项的二项式系数是()A.56B.56−C.70D.70−2.(2020·山东·高考真题)现从4名男生和3名女生中,任选3名男生和2名女生,分别担任5门不同学科的课代表,则不同安排方法的种数是()A.12B.120C.1440D.172803.(2015·山东·高考真题)()51x−的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是()
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