2023数学数列合集 押题18高考回顾真题原卷版_解析

押第18题数列数列是高考每年必考的一个知识点,每年的高考试题中或者有1道解答题或者有2道客观题，若有2道客观题，其中有1道可能是难度较大的综合题，数列综合题考查热点是分段函数、数列求和、数列的最值、数列与函数、不等式的交汇.2021高考全国Ⅰ卷没有出现难度较大的数列综合题，预测2022高考全国Ⅰ卷出现难度较大的数列综合题的可能性比较大.．1.数列与函数数列与函数数列是一种特殊的函数,通过函数的思想观点去直观地认识数列的本质是高考能力立意的指导思想.数列的通项及前n项和的作用在于刻画an及Sn与n的函数关系,数列的性质可以通过函数的性质反映出来,这为数列问题的解决提供了一个新的方向.在数列中,求an和Sn的最值问题都可以通过求相应函数的最值的方法解决,通常利用函数的单调性,要注意自变量不连续.2．若数列．若数列{an}的前的前n项和为项和为Sn，通项公式为，通项公式为an，，则an＝Error!3．数列中项的最值．数列中项的最值数列的最值可以利用数列的单调性或求函数最值的思想求解.在数列{an}中，若an最大，则Error!若an最小，则Error!4.已知数列的递推关系求通项公式的典型方法已知数列的递推关系求通项公式的典型方法(1)当出现an＝an－1＋m时，构造等差数列；(2)当出现an＝xan－1＋y时，构造等比数列；(3)当出现an＝an－1＋f(n)时，用累加法求解；(4)当出现anan－1＝f(n)时，用累乘法求解．5.解决数列的单调性问题可用以下三种方法解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法，根据an＋1－an的符号判断数列{an}是递增数列、递减数列还是常数列．②用作商比较法，根据an＋1an(an＞0或an＜0)与1的大小关系进行判断．③结合相应函数的图象直观判断．6.解决数列周期性问题的方法解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．7.分组转化法求和的常见类型分组转化法求和的常见类型第1/20页