重庆育才中学教育集团2023届初三第二学期第一次诊断性考试数学试卷+参考答案

重庆育才中学教育集团初2023届初三（下)第一次诊断性作业
数学试卷
(全程共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试延的容案节写在答题卡上，不得在试通卷上直楼作各：
2.作各前汉真阳读答恐卡上的注意事项：
3.作田（包括捞勋线）请一#用黑色2B铬笔究成：
4.考试姑采，由监考人质将试题卷和各题卡一并数回。
参考公式：抛物线y=x2+bx+c(a*0)的顶点坐标是
对称轴是x=
2a
一、选择题：（本大题10个小恩，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号
为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对
应的方框涂黑。
1.-2023的相反数是
A.2023
B.-2023
0
2023
2023
2体有精神航是能康向上、不奋斗的精神，下列关于体有运动的图标中是轴对称图形的是
3.x取下列各致时，使得√x一4有意义的是
A.0
B.2
C.3
D.5
4如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中相似比为1：2，
则△ABC与△DEF的面积之比是
A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.1:9
5.一次函数y=-2
x+3的图象不经过的象限是
4题图
3
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.估计√互×(2互+√万的值应在
A.9和10之回
B.8和9之间
C.7和8之同
D.6和7之间
7.下列命题中，错误的是
A,两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形
C.三个角是直角的四边形是矩形
D.四边相等的四边形是菱形
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
6
95
m
八年级
91
93
b
65%
(1)填空：a=一，b=一·m=一：
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了
解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）
(3)该校七年级有850名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数
22.山火烧不尽，春风吹又生，今年三月，校团委组织师生开展“汇聚青年力量：重建绿色山林、细云山植树
活动，购入了第一批树苗，经了解，购买甲、乙两种树苗共250棵，两种树苗的单价分别为20元和30元，
共用去资金6000元.
(1)求第一批购入甲、乙两种树苗的数量：
(2)恰逢植树节在周末，有卫多的师生参加到植树活动中来，校团委胸入第二批树苗时发现甲树苗供不
应求单价有所上涨。校团委决定，购入甲树苗时，若甲树苗单价每上涨2元，购入数量就比第一批甲树苗
的数量减少10保（最后数量不超过第一批甲树苗的80%），购入乙树苗单价与第一批相同，数量是第一批
乙树苗的80%，最终花贽的总货金比第一批减少了8%，求第二批购买树苗的总数量
23.在一次数学建根活动课上，吴老师制作了一张简易的海域安全监测平面图，在图中标明了三个监测点
的位置坐标0(0,0)，A(0,10),B(20,0),由三个监剥点确定的圆形区线是安全警戒区域。
(1)某天海面上出现可聚船只C,在监测点A测得C位于南偏东45“，同时在监剥点O测得C位于南偏
东60，求监测点0到C船的距离.（结果精确到0.1，多考数据：√2#1.414，√3≈1.732，√5#2.236，
√6=2449)
(2)当可疑船只C由(1)中位凰向正北方向航行时，是否会闯入安全警戒区域？请通过计算作答.
14。在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的3个红球和2个黄球，先从盘中摸出一个球不放回，再
摸出一个球，则两次摸到的球倾色不一样的概率为
I5如图，点N是矩形ABCD的BC边上的中点，以点N为图心、BC为直径，在矩形ABCD的内部作出半
圆⊙N,以点B为圆心、BA为半径在矩形ABCD内部作出四分之一圆OB,⊙N与⊙B相交于点M,连接
N,已知MN⊥BC,BC=8cm,图中阴影部分的面积
cm'.
D
B
N E
15题图
16题图
16如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E,F分别是AC,AD上的两点，BE⊥EF,AF=2,
则AE的长为
17.若关于x的一元一次不等式组
3
3
一+叹=-1的解
23
无解，且关于y的分式方程7
y-11-y
1535
为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是
18.若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“整2倍数、，若四位
数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“整3倍数”，若数P,9分别为“遂2
倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，P,9的各数位数字之和分别记为G(p)和G(g),
PU,9)=,若5为整数。此时巴的最大值为
GP)-G(g)+3
G(q)
三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须
给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题
卡中对应的位置上
2a2-2
19.计算：(1)(x+y)2-x(2y-x):
(2)(a-1+
4)*1
a-ia2-2a+1