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襄阳五中2022届高三年级适应性考试(一) 数学试题 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、单选题 1.如图,已知全集U=R,集合A={山,2,3,4,5},B={x+1)(x-2)> 0,则图中阴影部 分表示的集合中,所包含元素的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知复数:=1-i,则2z-词=( A.2 B.3 C.2W5 D.3W5 3.已知函数f(x)=asin(x+a)+bcos(r+B),且f(3)=3,则f(2020)的值为() A.-1 B.1 C.3 D.-3 4.设三棱柱ABC-4BC,的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=120,A4=3W5,且三 棱柱的所有顶点都在同一球面上,侧该球的表面积是( A.46m B.35π C.43π D.39π 5.高三(1)班举行英语演讲比赛,共有六名同学进入决赛,在安排出场顺序时,甲排在后 三位,且丙、丁排在一起的概率为( A3 B c D.180 7 6.已知函数f(x)= [e2-1,x< 0 血(x+,x≥0'若关于x的方程/()-:=0有两个不同的实数根,则 k的取值范围为( A.(-8,-2)U(0,1) B.(-0,-1)U(0,1) C.(-0,0u(0,1 D.(-0,0)U(0+∞) 7已知个、5为双曲线号卡三1(@> 0,6> 0)的左、右焦点,P为双曲线的渐近线上一点 满足∠伏PR=45,O叫-G小O为坐标原点,则该双南线的离心事是( A. 2W14 B. 8W2 6+2W2 6+3W2 7 1 7 8。已知函数f)=c+c-2cosx,若不相等的实数a,b,c成等比数列,R=f(, S=(b),T=f(O),则R、s、T的大小关系为( A.R< S< T B.T< R< S C.S< R< T D.T< S< R 二、多选题 9。下列命题中,真命题的是() A.若回归方程y=-0.45r+0.6,则变量y与x正相关 B.线性回归分析中相关指数?2用来刻画回归的效果,若R2值越小,则模型的拟合效果越 好 C. 若样本数据X,X2,,名。的方差为2,则数据2x-1,2x2-1,,2x-1的方差为 8 D.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” 10.a,b是两条不同的直线,,B是空间两个不同的平面,如下有四个命题,其中正确的 命题是( A.a⊥a,b/1B,g//B→a⊥b B.a⊥b,a⊥g,a/1B→b/1B C.a⊥b,a/1a,a11B→b⊥B D.a⊥a,a/1b,a/fB→b⊥B 1山.已知椭圆C:苦+号=1的左、右焦点分别是R,尽,M传为椭圆C上一点,则下 43 列结论正确的是( A.△MEF的周长为6 B.△MR的面积为 3 C.△MFS的内切圆的半径为 9 D.△MEB的外接圈的直径为 1 12,如图,在棱长为I的正方体ABCD一ABC,D中,E为侧面BCCB,的中心,F是棱CD 的中点,若点P为线段BD上的动点,N为ABCD所在平面内的动点,则下列说法正确的是 D A店所的最小值为衣 B B.若BP=2PD,则平面PAC裁正方体所得截面的面积为 8 C。若DN与AB所成的角为牙,则N点的轨迹为双曲线 D 若正方体绕BD,旋转0角度后与其自身重合,则0的最小值是号 三、填空题 13.曲线fx)=simx-2cosx-1在点(号,0)处的切线方程为 14。在0+x-高”的展开式中,广项的系数为一 e',xs0, 15.已知函数f(x)= 5-1x> 0 若m> 程且f(m)=f(n),则m-#的最小值是 16已知向量G=,瓦-片0小a-ai=何-6)baeN).则a瓦- 2 3 n+1 四、解答题 17,己知数列{a.}的前n项和为Sa,S+l=4ae,n∈N°,且.a1=4. (1)证明:{a+1一2an}是等比数列,并求{a}的通项公式: (2)在①bx=a+1-am:②b.=log2:③b,=a+2, 这三个条件中任选一个补充在下面 au+lan 横线上,并加以解答.已知数列b}满足 求{ba}的前n项和T 18已知数f)=5smx++2s(受) 、1@> 0的相邻两对称轴间的距离为三 (I)求f(x)的解析式: (2)将函数)的图象向右平移三个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来的,(纵坐标 不变,得到函数y=8的图象。当x后引时,求函数8的值线 (3)对于第(2)问中的函数g(x), 记方程g-号在r[名智] 上的根从小到大依次为 ,x2,x,若m=名+2x2+2x,+…+2x。-+x,试求n与m的值 I9如图,在四棱锥P一ABCD中,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BCIAD,AB ⊥AD,AD=2AB=2BC=2,PC=V2.E为PD的中点. (1)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值: (2)设F是BE的中点,判断点F是否在平面PAC内,并请证明你的结论, B (第19题图) 20.为有效防控新冠疫情从境外输入,中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起 实施航班培断机制,即航空公司同一航线航班,入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到 一定数量的民航局对其发出“熔断”指令,暂停该公司该航线的运行(达到5个暂停运行1周, 达到10个暂停运行4周),并规定“熔断期的航班量不得调整用于其他航线,“熔断期结束
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