湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三下学期适应性考试（一）数学试题+答案

襄阳五中2022届高三年级适应性考试（一）
数学试题
本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一、单选题
1.如图，已知全集U=R,集合A={山，2,3,4,5}，B={x+1)(x-2)> 0,则图中阴影部
分表示的集合中，所包含元素的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知复数：=1-i,则2z-词=(
A.2
B.3
C.2W5
D.3W5
3.已知函数f(x)=asin(x+a)+bcos(r+B),且f(3)=3,则f(2020)的值为()
A.-1
B.1
C.3
D.-3
4.设三棱柱ABC-4BC,的侧棱垂直于底面，AB=AC=2,∠BAC=120,A4=3W5,且三
棱柱的所有顶点都在同一球面上，侧该球的表面积是(
A.46m
B.35π
C.43π
D.39π
5.高三(1)班举行英语演讲比赛，共有六名同学进入决赛，在安排出场顺序时，甲排在后
三位，且丙、丁排在一起的概率为(
A3
B
c
D.180
7
6.已知函数f(x)=
[e2-1,x< 0
血(x+,x≥0'若关于x的方程/()-：=0有两个不同的实数根，则
k的取值范围为(
A.（-8,-2)U(0,1)
B.(-0,-1)U(0,1)
C.(-0,0u(0,1
D.（-0,0)U(0+∞）
7已知个、5为双曲线号卡三1(@> 0,6> 0)的左、右焦点，P为双曲线的渐近线上一点
满足∠伏PR=45,O叫-G小O为坐标原点，则该双南线的离心事是(
A.
2W14
B.
8W2
6+2W2
6+3W2
7
1
7
8。已知函数f)=c+c-2cosx,若不相等的实数a,b,c成等比数列，R=f(,
S=(b),T=f(O),则R、s、T的大小关系为(
A.R< S< T
B.T< R< S
C.S< R< T
D.T< S< R
二、多选题
9。下列命题中，真命题的是()
A.若回归方程y=-0.45r+0.6,则变量y与x正相关
B.线性回归分析中相关指数？2用来刻画回归的效果，若R2值越小，则模型的拟合效果越
好
C.
若样本数据X,X2,,名。的方差为2，则数据2x-1,2x2-1,,2x-1的方差为
8
D.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”
10.a,b是两条不同的直线，，B是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的
命题是(
A.a⊥a,b/1B,g//B→a⊥b
B.a⊥b,a⊥g,a/1B→b/1B
C.a⊥b,a/1a,a11B→b⊥B
D.a⊥a,a/1b,a/fB→b⊥B
1山.已知椭圆C:苦+号=1的左、右焦点分别是R,尽，M传为椭圆C上一点，则下
43
列结论正确的是(
A.△MEF的周长为6
B.△MR的面积为
3
C.△MFS的内切圆的半径为
9
D.△MEB的外接圈的直径为
1
12,如图，在棱长为I的正方体ABCD一ABC,D中，E为侧面BCCB,的中心，F是棱CD
的中点，若点P为线段BD上的动点，N为ABCD所在平面内的动点，则下列说法正确的是
D
A店所的最小值为衣
B
B.若BP=2PD,则平面PAC裁正方体所得截面的面积为
8
C。若DN与AB所成的角为牙，则N点的轨迹为双曲线
D
若正方体绕BD,旋转0角度后与其自身重合，则0的最小值是号
三、填空题
13.曲线fx)=simx-2cosx-1在点（号，0）处的切线方程为
14。在0+x-高”的展开式中，广项的系数为一
e',xs0,
15.已知函数f(x)=
5-1x> 0
若m> 程且f(m)=f(n),则m-#的最小值是
16已知向量G=,瓦-片0小a-ai=何-6)baeN).则a瓦-
2
3
n+1
四、解答题
17,己知数列{a.}的前n项和为Sa,S+l=4ae,n∈N°，且.a1=4.
(1)证明：{a+1一2an}是等比数列，并求{a}的通项公式：
(2)在①bx=a+1-am:②b.=log2:③b,=a+2,
这三个条件中任选一个补充在下面
au+lan
横线上，并加以解答.已知数列b}满足
求{ba}的前n项和T
18已知数f)=5smx++2s(受)
、1@> 0的相邻两对称轴间的距离为三
(I)求f(x)的解析式：
(2)将函数)的图象向右平移三个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的，（纵坐标
不变，得到函数y=8的图象。当x后引时，求函数8的值线
(3)对于第(2)问中的函数g(x),
记方程g-号在r[名智]
上的根从小到大依次为
,x2,x,若m=名+2x2+2x,+…+2x。-+x，试求n与m的值
I9如图，在四棱锥P一ABCD中，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BCIAD,AB
⊥AD,AD=2AB=2BC=2,PC=V2.E为PD的中点.
(1)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值：
(2)设F是BE的中点，判断点F是否在平面PAC内，并请证明你的结论，
B
(第19题图)
20.为有效防控新冠疫情从境外输入，中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起
实施航班培断机制，即航空公司同一航线航班，入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到
一定数量的民航局对其发出“熔断”指令，暂停该公司该航线的运行（达到5个暂停运行1周，
达到10个暂停运行4周)，并规定“熔断期的航班量不得调整用于其他航线，“熔断期结束