2022年济南市中考数学真题试卷+参考答案

【2022中考真题】2022年山东省济南市数学真题及答案解析济南市2022年九年级学业水平考试
数学试题
本试题共7页，分选择题部分和非选择题部分.选择题部分满分为48分，非选择题部分
满分为102分.全卷满分为150分.考试时间为120分钟，
答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓
名、准考证号和座号填写在试题规定的位置.
答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在
答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效
本考试不允许使用计算器.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
选择题部分共48分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1.-7的相反数是
A.-7
B.
主视图
1
左视图
C.7
D.
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是
A.圆柱
B.球
俯视图
C.圆锥
D.正四棱柱
第2题图
3.神州十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月
后，于2022年4月16日顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为
A.3.56×10
B.0.356×10
C.3.56×109
D.35.6×10
A-
B
4.
如图，AB∥CD,点E在AB上，EC平分∠AED,若∠I=65°，
则∠2的度数为
A.459
B.50°
C.57.5°
D.65°
D
第4题图
5.下列绿色能原图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
A.ab> 0
B.a+b> 0
C.a< b
D.a+l< b+l
-3-2-10123
第6题1图
7,某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若
小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他恰好选择同一个主题的概率是
A.
B.
1
C.
D.
6
3
2-3
8.若m一1=2，
则代数式m一产.2m
的值是
m+n
A.-2
B.2
C.-4
D.4
9.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏国成，木
栏总长为40m.如图所示，设矩形一边长为xm,另一边长为ym,当x在一定范围内变化
时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是
∠ieliieieeeeeeeeeeeee
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.反比例函数关系
y
第9题图
D.二次函数关系
10.如图，矩形ABCD中，分别以A,C为圆心，以大于与AC的长
M米
为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN分别交AD.
BC于点E,F,连接AF,若BF=3,AE=5,以下结论错误的是
A.AF-CF
B.∠FAC=∠EAC
C.AB=4
D.AC-2AB
米N
第10题1图
23.(本小题满分8分】
已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于
点C,交AB延长线于点D,连接AC,BC,∠D=30°，
CE平分∠ACB交⊙O于点E,过点B作BF⊥CE,垂足
为F
(I）求证：CA-CD:
(2)若AB=12,求线段BF的长
第23题图
24.(本小题满分10分)
为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买20棵甲种树苗和16棵
乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍
则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费量少？请说明理由.
25.(本小题满分10分)
如图.一次函数y=号x+1的图象与反比例函数y=
(x> 0)的图象交于点A(a.3).
与y轴交于点B.
(1)求a,k的值：
(2)直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD,连接
CB.
①求△ABC的面积：
2点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是
平行四边形.请求出所有符合条件的点P坐标
26.(本小题满分12分)
如图I,△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD,将线段AD绕点A按
逆时针方向旋转6O°，得到线段AE,连接BD,DE,CE.
(1)判断线段BD与CE的数量关系并给出证明：
(2)延长ED交直线BC于点F
①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE,BE和CE的数量关系为：
2如图3，当点F为线段BC中点，且ED-EC时，猜想∠BAD的度数并说明理由.
B(F)
第26题1图1
第26题图2
第26题图3
27.(本小题满分12分)
.11
抛物线y=m+4-6与x轴交于4(0)，B(8.0)两点，与y轴交于点C.直线
y=红-6经过点B.点P在抛物线上，设点P的横坐标为m
(1)求抛物线的表达式和，k的值：
(2)如图1，连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐
标：
(3)如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC,垂足为Q,
求CQ+一PQ的最大值