温州市普通高中2023届高三3月第二次适应性考试数学试卷+参考答案

温州市普通高中2023届高三第二次适应性考试
数学试题卷
2023.3
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟，
注意事项：
1。答卷前，考生务必用黑色宇迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。
将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答策信息点涂
黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答策不能答在试题卷上。
3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签宇笔作答，答策必须写在答题卷各题目指定区城内相
应位置上：如需改动，先刻掉原来的答案，然后再写上新的答策：不准使用铅笔和涂改液。不按
以上要求作答的答案无效。
4。考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破。
选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1
1.复数1+
在复平面内对应的点在（▲）
1+i
A,第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2.已知随机变量X服从正态分布N2,o),且PX> 3)=2,则PX< )=（▲)
B.
D.
3
c.g
5-6
3.1+x展开式中二项式系数最大的是C,则n不可能是（▲）
A.8
B.9
C.10
D.11
4.某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（▲）
X
A,y=
x2+1
2sinx
B.y=
x2+1
cosx
C.y=
x2+1
I2.函数f(-x+星+b(abeR),则（△）
A.3a∈R，,使得f(x)在(0，+oo)上递减
B.3a,beR,使得直线y=2x-1为曲线y=f(x)的切线
C.3aeR,使得b既为f(x)的极大值也为f(x)的极小值
D.3a,b∈R,使得f(x)在(0，+∞)上有两个零点x1,x2,且xx2=1
非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.
13.已知向量a=(1,2),b=(2,),若(a+b)W(a-b),则2=▲-
4,B知抛物线y=4x和椭盟号+广@> b> 0)相交于么B两点，且抛物线的焦点卫
是椭圆的焦点，若直线AB过点F,则椭圆的离心率是▲
15.平面内有四条平行线，相邻两条间距为1，每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的
最小值是▲一
16.若数列a,42,4,a4满足41+a4=a2+4,则称此数列为“准等差数列”.现从l,2,…,9,10
这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“准等差数列”
的概率是▲
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字就明、证明过程或演算步骤，
17.(本小题满分10分)已知三棱锥D-ABC中，△BCD是边长为3的正三角形，
AB=AC=AD,AD与平面BCD所成角的余弦值
为3
3
(1)求证：AD⊥BC:
(2)求二面角D-AC-B的平面角的正弦值.
18.(本小题满分12分)已知{a。}是首项为1的等差数列，公差d> 0,他}是首项为2的等比
数列，a4=b2,4g=6
(1)求{a},他}的通项公式
(2)若数列亿}的第m项b满足▲（在①②中任选一个条件），k∈N”,则将其去掉，
数列他}剩余的各项按原顺序组成一个新的数列{cn},求{C}的前20项和S0
①log.bn=a4②bn=3ak+1
19.(本小题满分12分)在一次全市的联考中，某校高三有100位学生选择“物化生”组合，100
位学生选择“物化地”组合，现从上述的学生中分层抽取100人，将他们此次联考的化学原
始成绩作为样本，分为6组：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]，
得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值：
(2)在抽取的100位学生中，规定原始成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“不够优
秀”，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为成绩是否优秀
与所选的组合有关？
(3)浙江省高考的选考科目采用等级赋分制，等级赋分的分差为1分，具体操作步骤如下：
第一步：将原始成绩从高到低排列，按人数比例划分为20个赋分区间.
第二步：对每个区间的原始成绩进行等比例转换，公式为：
-5--
s-8t-4
其中品，品2分别是该区间原始成绩的最低分、最高分：，4分别是该区间等级分的最低
分、最高分：S为某考生原始成绩，t为转换结果，
第三步：将转换结果1四舍五入，确定为该考生的最终等级分。
本次联考采用浙江选考等级赋分制，已知全市所有的考生原始成绩从高到低前3%的考