江苏省南通市2022-2023学年高三下学期考前练习卷数学试题及答案

高三练习卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1,
已知集合A={xlhx< 0,B={x2< 2,则AnB=
A.(-0,1)
B.(0,10
C.(02》
D.0
2.
已知函数)=
-n50
10gx,x> 0,
则ff2》=
A.√万
B.1
C.-1
D.2
3.若一3=i,复数z与三在复平面内对应的点分别为A,B,则4=
A.2
B.22
C.3
D.4
4.
现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的
三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为
A.0.25升
B.0.5升
C.1升
D.1.5升
5.古希腊人从一对对顶圆锥的截痕中发现了圆锥曲线，并研究了它的一些几何性质。比
如，双自线有如下性质：4，B分别为双曲线C:舌卡=a> 0,b> 0的左、右顶点。
从C上一点P(异于4，B)向实轴引垂线，垂足为Q,则Pg
为常数.若C的
4g-e6
离心率为2，则该常数为
A.
B.√E
C.
D.3
6.
在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,=币，N=}B,CM.C示=9，
则DM·DN=
15
高三练习卷
数学参考答案及评分建议
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
已知集合A={xhx< 0,B={x2< 2,则AnB=
A.(-0,10
B.(0,10
C.(-0,2)
D.(0,》
【答案】D
已知函数f(x)=
1og:x,x> 0；
-sinx,x≤0，
则》=
A.√万
B.1
C.-1
D.2
【答案】C
3.
若二3=i,复数z与三在复平面内对应的点分别为A,B,则4=
2+i
A.2
B.22
C.3
D.4
【答案】A
4.现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的
三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为
A.0.25升
B.0.5升
C,1升
D.1.5升
【答案】B
5.古希腊人从一对对顶圆锥的截痕中发现了圆锥曲线，并研究了它的一些几何性质。比
如双尚线有如下性质：4.B分别为双曲线C:号-茶=0> 0，b> 0的左、右顶点
从C上一点P(异于A,B)向实轴引垂线，垂足为Q,，则
为常数.若C的
4QO8
离心率为2，则该常数为
在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,AM=AD,AN=三AB,CM.C示=9，
则DM.DN=
A.-1
B.I
C.5
8
D.3
【答案】B
正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2,A4=3,M是AD的中点，点N在棱CC上，
CN=2NC,则平面AMW与侧面BBCC的交线长为
A.5
B.
c.2⑩
2
D.2正
3
3
【答案】C
已知fx)=(R+1-,若a=f,b=f,c=fam为，则
A.a< b< c
B.b< a< c
C.c< a< b
D.b< c< a
【答案】B
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
某学校高三年级有男生640人，女生360人，为获取该校高三学生的身高信息，采用抽
样调查的方法统计样本的指标值（单位：cm),并计算得到男生样本的平均值175，方
差为36，女生样本的平均值为165，方差为36，则下列说法正确的是
A.若男、女样本量分别为64,36，则总样本的平均值为171.4
B.若男、女样本量分别为64,36，则总样本的方差为36
C.若男、女的样本量都是50，则总样本的平均值为170
D.若男、女的样本量都是50，则总样本的方差为61
己知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2x(P> 0)的焦点F(2,0)作斜率为√5的弦AB,
其中点A在第一象限，则
A.∠AOF=∠BOF
B.∠AOB> 90
C.=9
D.AF=3FB
【答案】BD
明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作原理，如图，一个半径
为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2图，筒车的轴心O距离水面的高度为2m,设
筒车上的某个盛水桶P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下记d为负数)，若从
盛水简P刚浮出水面时开始计算时间，则
A.当筒车转动5秒时，盛水桶距离水面4m
B.盛水桶出水后至少经过10秒就可到达最高点
C,盛水桶第二次距离水面4m时用时15秒
水面
D.盛水桶入水后至少需要20秒才可浮出水面
【答案】ABC
在边长为2的菱形ABCD中，∠B,AD=号，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形
A'BCD,使得∠ABC=变，设E,F分别为棱BC,AD的中点，则
A.EF=√E
B.直线AC与EF所成角的余弦值为
3
C,直线AC与EF的距离为)
D.四面体A'BCD的外接球的表面积为4π
【答案】AC
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(径-x-2)的展开式中含项的系数为
【答案】3
己知圆G:(x-a)?+0-1)=1与圆G:x2+y2=3交于A,B两点，若直线AB的
倾斜角为60°，则4=