T8联盟2023年普通高中学业水平选择性考试压轴卷数学试题答题卡及答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)
数学试题（一）
◆题学校：华师一附中
试卷满分：150分
考试用时：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和容题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.纯洁的冰雪，泼情的约会，2030年冬奥会预计在印度孟买举行.按常理，该次冬奥会共有
7个大项，如冰球、冰壶，滑冰、滑雪，雪车等：一个大项又包含多个小项，如滑冰又分为花
样滑冰，短道速滑，速度滑冰三个小项，若集合U代表所有项目的集合，一个大项看作是
几个小项组成的集合，其中集合A为滑冰三个小项构成的集合，下列说法不正确的是
A.“短道速滑”不属于集合A相对于全集U的补集
B.“雪车”与“滑雪”交集为空集
C,“速度滑冰”与“冰壶”交集不为空集
D.集合U包含“滑冰”
2.若复数z满足x(1十i)1=1一i,则z的虚部为
A-2
c
n
3.已知函数f(x)=inx,g(x)=sin2x,若函数p(x)=f(x,x∈{rfx)≠g(x},则
(x)的最小正周期为
A.需
B.2
C.4
D.4元
4.设，A分别是椭圆后6十芳=1的左焦点和右顶点，点P为椭圆上异于A点的任意一
点，则使得PF·PA=0成立的点P的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
A.f()=-xcos x
B.f(x)=(x-1sinπx
C.f(x)=xcos[π(x+1)]
D.f(r)=(x-1)cos
6.已知正数a,b,c满足2022=2023,2023=2022，c=ln2,下列说法正确的是
A.logc> logc
B.log a> log b
C.a< 
D.P< 2
7.已知抛物线C:y=x2+2x和C:y=一x十@，若C和C有且仅有两条公切线4和l,
4和CC分别相切于M,N点，山与C,C分别相切于P,Q两点，则线段PQ与MN
A,总是互相垂直
B.总是互相平分
C.总是互相垂直且平分
D上述说法均不正确
8.在平面四边形ABCD中，AB⊥AC,且AB=AC,AD=√2CD=2√2，则BD的最大值为
A.2、7
B.6
C.25
D.23
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有远错的得0分
9.某校组织全体学生参加了“喜迎二十大，结合中华传统文化与楚文化的创新突酸”的剧本
创作大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至
100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如
图)，下列说法正确的是
賴率
0.040
0.015
0.010
0.005
05060708090100咸绩/分
A.在被抽取的学生中，成绩在区间[90,100)内的学生有160人
2023年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)
数学试题（一）
参考答案及多维细目表
题号12345678
6.【答案】D
【解析】：2022=2023,2023=2022.r=ln2,
答案C D C BB D BB AD ACDACD AB
.a=1bga:2023> 1,
1.【答装】C
B-logr2D22,0< h< 1,0< c< 1:
【解析】选项A,:集合A为滑冰三个小项构成的
og,c< 0,logc> 0,∴.logc< l0gc,故A错限
集合，其中包含了短道速滑，短道速滑属于果
0< c< 1,a> bloga< lagba> 
合A,不属于集合A相对于全集U的补集，故A
故C错误.D正确，故选D
正确
7.【答案】B
选项B,雪车”与“滑雪”是不同的大项，∴交果
【解析】：抛物线C:y一十2x和C:y一一x十
为空集，故B正确：
4分别是y=z经过平移，对称变换而得到，∴.它
选项C,冰壶，滑冰是为不同大项，交集为空
们是全等的，具有中心对称性，和是它们
集，速度滑冰又是滑冰的小项，速度滑冰与冰
的公切线.和C1、C分别相切于M.N两点，2
藿交集为空集，故C错误：
和C,C分别相切于P,Q两点，M,N和P,Q
选项D,:全集U包含冬奥会的所有项目，
都关于对称中心对称，线段PQ与MN互相平
全集U包含滑冰，故D正确.故选C
分，故选B
2.【答案】D
8.【答案】B
【解析】：x1+i)产=1-i,x=
1-i
(1+i=
【解析】由题意可知：AB一
AC,AD-22,CD-2,
的虚部为立故选D
设∠ADC=0,在△ADC
a.【答案】
CD
【解析】由题可知，f(x)=|simπx的最小正周期
中，n0加DMC、
ACsin∠DAC=CDsin0=
为1,8(x)=加受z的最小正周期为4，”y(z)=
2sin 8.AC=AD +CD-2AD.CDcos 0=12
f《x),xE(xf(r》≠g(x)}:《x)的最小正周
-8w2c088
期为4.故选C
在△ADB中，
4,【答案】B
BD=AB+AD-2AB·ADcos.∠DAB
【解析】：PF·P可=0，P在以F,A为直径的
-AC+AD-2AC·ADeos(号+∠DAC
圆上，该国与椭国后+芳-1有三个公共点，又P
-12-8v2cDs0十8十4v2 ACsin∠DAC
点与A点不重合，故符合条件的点P的个数有2
=20-8,v2cos0+8v2sin0
个，故达B
5.【答案】B
-20+16sin(0若）636，
【解析】由图象可知(0》=0，，排除D选项：又
BD的最大值为6，放选B.
图象不关于原点对称：，∴《x)不是奇函数，(x)
9.【答案】AD
=x0s[x(x十1)]=一c0s元x,是奇函数，.排
【解析】由所给類率分布直方图可知，抽取的学生
除A,C送项，故选B.
成绩在区间[90,100)内的期率为0.040×10=
0.4,,成绩在区间[90,100)内的学生有0.4×
400一160人，故A正确：
由(0.005+0.010+0.015+x+0.040)×10=1,
得x一0.D30,故B错误：
抽取的学生的平均分为0.05×55+0.10×65+
0,15×75十0.30×85十0.40×95一84，估计全校
的平均分为84，故C错误：
设抽取学生成镜0%分位数为m,则0=90
m一90
FN=√5)-()=32
0.8=0.6,解得m一95，估计全校学生成绩的
0.4
2
80%分位数为95，故D正确.故达AD
故D正确.故选ACD.
【答案】ACD
11.【答案】ACD
【解析】'：平面AADD,∥平面B,BCC,EFC
【解析】对于选项A.若e> b0.则a#一a> 
平面BCC,直线EF到平面A:ADD,的
b=b1,若a0> 6,则a3a≥0> 6|b,若
距离为2，故A正确；
0> a> b,则a3|a|--a> b-b|B,,若a
如图，取A)的中点M,连接MC,易证MC
> b,都有ee> b,故A正确：
AE,,∠MCG是直线AE与直线CG的夹角，
对干选项B,当a=b> 0,lna=aln6显然成
D
立，故B错误：
对于选项C.a+b=2,a2十=4一2ab,
1=4-2(ab-1)
六。+++(ab-1)+4
D
令=b-10.则29
令4-21=m,则1=4m,1-24=4m
2”2+4m2-8m+32
MC,-CG=√5，G=6.
4
4-2十1
cos∠MC,G=MC+CG-MG
m+超-882-8
2
2MC,·CG
5
限
故B销误，
记点C与点G到平面AEF的距离分别为d,,4
“中十中最大值为生，放C正确：
ve-言·5·d-vm-号9
2
对于选明D:a+松=12到61.-2≤
a≤分则b的取值范围为[一合，专]故D正
.2×1.2
确.故选ACD.
ow-专·Sam·d-Vm
3
2
12,【容案】ABC
-号d1d=1:2.即点C与点G到平面
【解析】对于选项A,由题意{a,》的前8项为1.
2,3,4,5,7,8,9,S=39,故A正确：
AEF的距离之比为1·2，故C正确：
对于远项B,集合A为奇数集，集合B中的元素
连接FD,AD,易证AD∥EF,A,D,F,E四
挥是偶数，按照从小到大排列，若连续的两个数
点共面，∴平面AEF截正方体所得截面为梯形
足奇数，则a.+:一a.+1一2，若连续的两个数是一
AD,FE,如图作FN⊥AD,垂足为N,
个奇数，一个偶数，则a+:一4+1一1，故B正确：
FD,-AE-5,EF-√2，AD,-22,
对于选项C,令-2-1十，，2×21一1比2