河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期五月月考文科数学试题及答案

高三文科数学
考生注意：
1.本议卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。
3。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
日的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本试卷主要命题范国：高考范国。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1已知复数x满足x一1吕十i,则z=
A.1
B.2
C.3
D.5
2.已知集合A={xx2+2x-3≤0}，B={y|y=x2十4z十3，x∈A),则A∩B=
A.[-1,1]
B.(-1,1)
c.[-1,1)
D.(-1,1]
3.已知p:x=受+kr(k∈Z),q:sinx=1,则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知tan0=2,则sin Osin(经+0）=
A号
D-号
5。水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特
性，按水雾喷头流量g(单位：L/mi)计算公式为q=K√IOP和保护对象的水雾喷头数量N计算公式
为N=S:”计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa),K为水雾喷头的流量系数（其值
由喷头制造商提供)，S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：L/mi·m).水
雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当
水雾喷头的工作压力P为0.35MPa,水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为
高三文科数学综合参考答案、提示及评分细则
1D=子+i=2D+i=1+i计=1+么，所以=个7-后.放选n
2.A由x2+2x-30,得-3x1,所以A=[-3,1],因为y=(x十2)2一1，且r∈[-3,1]，所以-1y8,所以
B=C-1,8],所以A∩B=[-1,1].故选A
3B若x=受十x(k∈2D,则m=1,或i加r=一1，放由p得不到g者mx=1,则x=受十2km(k∈Z),所以由g可
以推出，故p是？的必要不充分条件.故选B.
4.D sin &in(竖+）=一snos0=一Aa2
sin 0+co
a9=一子故选n
lan
五.C由题意知，保护对象的水雾喷头的数量约为V=亚=，SW
14×2D
280
4K/际24.96×0x4.丽21.95×1.875.9989
6,故选C
6.C该程序框图的功能是将输人的3个数字按从大到小的顺序排序.故选C
7,A由题意∠MAC-6M,∠NAB-30',MC'-10m,NB-502m,∠MAN-45°，∠MCA-∠NBA-90',所以
AM-200m.AN-1002m,在△AMN中，由余弦定理得MN-AF十AN一2AM·ANcs∠MAN-2000M.所以
MN-1002m故选A
8.B由题意知C(0,3).设P(x,为> ，则=4%，|PC|=/干（为一3）=√/%一2为十9=√/为-1)+8，所以
当=1时，C|=2E,所以|PQ|一.=2E-1.故选B.
9.A将三棱柱AC-A,BC补成一个四棱柱ACD-A,BCD(如图所示)，则
∠BAD即为所求的角成其补角.设三棱柱底面边长和侧棱长均为1.在△ABD
中.A8,-F.BD-F.AD,-E.w∠BAD,-5十A5-B立-3+2-3
2AB AD
2×5×见
放选入
10.C由双曲线的定义，得|AF:I-|AFI=2a,IBFI-|BF:|=2m,又|AF:I=IABI=IBF:I,所以IAFI=2a:
1F,|-6.|BF:|-a,在△F,B中，F,B-|BF,|+|BF-2BF1·|BF:los受，即4k-36a+
16-2Xie×4e×受-2a2,所以后-7，即产-7，所以c-万.故迹C
山B对于A十)-。子-).故元不是)的周期，故A结误：对于品令一m十s,螂
Em(+子)∈[-厄，E]且如mx=宁，所以原函数变为y=头，当=0时y=0,当≠0时，
之（什），又什> 2，所以≤-1，或1，所以-1< 0，或0< y1,综上-1y1,所以fx)的值城
m(r-平)+co(r-是）
为[一1,1门，故B正确：对于C,g《x)一
-Em工，局得g(-)-一gr),
in(r-平)coe(r-平)+11-2os2z
g(一x)一g《x》一一2g(x)≠0.故(x)为奇函数，不是偶函数，所以g(x)的图象关于直线x一0不对称.故C错误：对
于D,了(x)=血三卫，所以了(-）=2E,故D错误故选B
(8 in rcos r-+1》
12D设)-亡> ，则了-品令f)0,得1< e令f> 0,得e,所以）
摩速政何。+上种调港棉又。-了水2)忘立一
2=E=f),且1< < 2< e< 号< 4.所以f(E)> f2)=f4> f(号).即> > a故法D
13,】西出可行效（如图所示阴影部分），移动直线x一2y一一0，当直线经过点A时，2最大，易求点A的坐标为
故4u。一1
r+2y-1=0
-y1-0
14.32由(2a+b)·(a-)-2a2-a·b--20-a·b-4-14,得a·b-2.所以|a十bl-(a
/0+2a·+=0+4+4=32,
15.x一5y十1=0，或尽x十y一5十2=0，或尽x十y一5一2=0（写出一个即可得分》由题意，得图C与圆E相
C(1,D),E(0,万)，则=一，过CE中点且与CE垂直的直线是两图的内公切线，其方程为y
要（一）.即内公切线方程为一厅y十1-0：又圆C与圆E半径相等，放外公切线与CE平行，所以圆C当
外公切线的方程可设为y-一月r+6,即5r十y一b-0,则EX中0-山-1，所以6-厅+2或-厅-2，所
2
外公切线的方程为5x+y-厚+2-0，或5x+y一5一2=0
16.8m连接AC,BD.由题意得PA=PB=PC-PD-AB=BC=CD=DA,又AC-BD=EAB.所以∠APC-
O与PA.PC的切点分别为E,F,连接OE.OF,因为OE-OF,所以∠OPE-∠OPF-于，所以OE-OPim
号-尼.即球O的半径R一厅.所以球0的表面积S一红X(厅)-8
17.解：1x-2±3+5+6+8+12-6y-30+34+0+45+50+0-2
-2+3+5时+f+82+12-282.
y,-67·y1752-6×6X25型
所以6一白
6
x-6x
282-6X6
66
19.(本小题满分12分)
如图，在正三棱柱ABC-A1B,G中，E为CC,上一点AB=CE-2,AA1=3,
D为BB,上一点，三棱锥D-A,B,C的体积为2
3
(1)求证：平面A,DE⊥平面ABBA:
(2)求点E到平面A:CD的距离.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆E号+苦-1(a> b> 0)的离心率为号直线1：y=1x(0)与E交于A,B两点，当1为
双曲线后-y-1的一条渐近线时，A到y轴的距高为25。
(1)求E的方程：
(2)若过B作x轴的垂线，垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点)，连接AN并延长交E于点P,
直线PB的斜率为k:,求引k1一k|的最小值.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2nx+2(a∈R).
(1)若f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围：
(2)若函数g(x)=受f代)一ar2-x有两个不同的极值点x1x(国< )，证明：ln五十21nx> 3.
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为
x=1+2
(:为参数)，以O为极点，x轴的正半轴
为板轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psir号-1
(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(②)若直线1与C交于点A,B,与x轴交于点P,求PA十PB的值。
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|x2十ax十b≤2引x一4·|x十2引对任意实数x恒成立.
(1)求满足条件的实数a,b的所有值；
(2)若x2十ax十b> (m十2)x一m一15对x> 1恒成立，求实数m的取值范围.
免费试卷百度一下：