华大新高考联盟2022-2023学年高三下学期3月教学适量测评数学试题+答案

华大新高考联盟2023届高三3月教学质量测评
数学
命题：华中师范大学考试研究院
本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班緘、姓名、准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号
条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题参上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用檬皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷
上或答题卷指定区域外无效
4.考试结束，监考人员将答题叁收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1,已知集合A■{xx2≤1}，B=《x|x一1< a},若AUB中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是
A.0< a< 1
B.0< a1
C.a> 1
D.a≥2
2.已知复数x=-1i,若2=(a十6i,a,bER,是：的共轭复数，则a+b
2
A.0
B.1
C.-1
D.-2
3.党的二十大于2022年10月16日在北京召开，二十大报
4
频率组距
告中提出：积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资
0.0015
源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深
0.0013
人推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设
0.0008
新能源体系，积极参与应对气候变化全球治理，在碳达峰
0.0007
碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发
0
展迅速.某村计划安装总装机容量为200千瓦的光伏发电
2004006008001000用电量/度
机，经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电800
第3题图
度，若该村有村民300户，从中随机抽取50户，得到其年用电量情况如直方图所示，根据直方图可得下列
说法正确的是
A.全村年用电量的众数一定是500度
B.抽取50户用电量的中位数小于其平均数
C.根据50户用电量的平均值可以估计计划安装的光伏发电机组够全村用电
D.全村用电量「400,600)度的概率约为0.0015
已知定义域为(0，+o)的函数f(x)满足f(x)+xf(x)=三+1，f(1)=0,g(x)=a+2-2ax
0< a< 1,则f(x)一g(x)的极值情况是
A.有极大值，无极小值
B.有极小值，无极大值
C,既有极大值，又有极小值
D.既无极小值，也无极大值
已知(+a+)
(a> 0)展开式的常数项为76，则a■
A.1
B.61
C.2
D.61
将函数f(x)=2sin2x一1图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，并沿x轴向左平移p(p> 0)个单包
长度，再向下平移1个单位长度得到函数g《x)的图象.若对于任意的x∈[0，]，总存在∈[一平0】
使得f()=g(x),则的值可能是
A晋
B贸
c
在三棱锥DABC中，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，△DAC是等边三角形，AC=2√2，
BD与平面ADC所成角的正切值为号，则三棱锥DABC外接球的表面积是
A.8
B.12
C.14π
D.16x
已知圆C:+=4,直线1经过点P(停0)与圆C相交于A,B两点，且满足关系O-受O+豆0
2
2
(O为坐标原点)的点M也在圆C上，则直线！的斜率为
A.1
B.±1
C.2w2
D.±22
,、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选x
的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
如图，在已知直四棱柱ABCD-A,B,CD1中，四边形ABCD为平行四边形，E,M,
N,P分别是BC,BB,,A,D,AA,的中点，以下说法正确的是
A.若BC=1,AA,=√2，则DP⊥BC
B.MN∥CD
C.MN∥平面CDE
D.若AB■BC,则平面AA,C,C⊥平面A,BD
0.数列{a,}是等差数列，S。=10,则下列说法正确的是
B
A,a1十a:为定值
B若a,=号则州=5时5最大
第9题图
C若d=号，使5，为负值的m值有3个
D.若S.=6,则S2=12
1,在正三棱柱ABCA,B,C,中，若A点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻自
某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动n次后还在底面ABC的概率为P。,则
列说法正确的是
A.P,=2
C.{P.-
2
为等比数列
D.P,=-
10
-5)